- ANÁLISIS DEL DISCRIMINANTE
A la expresión b² – 4ac que aparece en las fórmulas de resolución de la ecuación completa general, se le denomina discriminante, y se representa por la letra griega delta mayúscula, Δ.
Δ = b² – 4ac.
Dependiendo del valor del discriminante, una ecuación de segundo grado puede tener dos, una o ninguna solución real. Se distinguen tres casos:
Caso A: Δ > 0.
Si el discriminante es positivo, la ecuación de segundo grado tiene dos soluciones reales y distintas:

Caso B: Δ = 0.
Si el discriminante es cero, las dos soluciones coinciden, teniendo la ecuación una única solución, y en este caso, es una solución doble:
Por lo tanto, x1 = x2.
Caso C: Δ < 0.
Si el discriminante es negativo, la ecuación de segundo grado no tiene solución real, sino solución compleja.