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Energía
Energía
En lo cotidiano, asociamos la energía con fuerza, vigor o actividad. Sin embargo, el concepto científico de energía es muy diferente e incluso,
difícil de aprehender, ya que esta se pone de manifiesto cuando pasa de un cuerpo a otro, es decir, cuando se transforma. Por ejemplo, la gasolina posee energía, ya que al quemarse al interior del motor de un automóvil, es capaz de modificar la velocidad de este último. A partir de este ejemplo, podemos afirmar que:La energía es la capacidad que posee un cuerpo o sistema de realizar un trabajo mecánico.
Como la energía se mide en función del trabajo realizado, también se expresa en unidades de trabajo.
En el sistema internacional, la energía se expresa en Joule.
En el ámbito nutricional suele expresarse en calorías o kcal.
La energía eléctrica, por su parte, se expresa en Kw-h.
1Kw-H corresponde a la energía consumida o proporcionada durante una hora, con una potencia de 1Kw.*¿Cuánto es el consumo promedio diario de energía eléctrica en tu casa?
*¿Sabes cuál es el costo monetario que se genera al consumir 1 kwh?• Propiedades de la Energía
La energía posee diversas propiedades, tales como: diversidad de formas de manifestación, capacidad de transporte, de transferirse, almacenarse y conservarse.
– Transporte de energía: La energía puede transportarse en forma natural o con la intervención de hombre; Tal es el caso, por ejemplo, de la energía eléctrica que llega hasta nuestro hogar desde la central eléctrica, por medio de conductores eléctricos.
-Transferencia de energía: La energía se transfiere de un cuerpo a otro, como ocurre en una colisión o en la cocción de un alimento.
– Almacenamiento de energía: La energía es almacenable; un ejemplo de ello es la reserva de petróleo que ha permanecido en el subsuelo por miles de años
– Conservación de la energía: Este principio establece que la energía de un sistema aislado se mantiene constante, es decir, no se crea ni se destruye, sino que sufre transformaciones de uno a otro tipo de energía.• Formas de manifestación de la energía
– Energía eléctrica: Forma de energía basada en la generación de diferencias de potencial eléctrico entre dos puntos, que permiten establecer una corriente eléctrica entre ambos. Ejemplo: La energía que provee una pila y la que se suministra a los hogares para el funcionamiento de los diversos artefactos eléctricos.
– Energía química: Es la que existe en estado potencial en los cuerpos y se transforma en energía actual en las combinaciones químicas. Ejemplo: La energía de los alimentos y de los combustibles.
– Energía luminosa o radiante: La propagada por ondas electromagnéticas. Términos como los de calor, luz, rayos ultravioletas, radio ondas o rayos gamma, se refieren todos a fenómenos de la misma clase: Formas diversas de la radiación electromagnética, que se mueven en el vacío a 300000 Km./s y que solo difieren en su longitud de onda, es decir, en su frecuencia de vibración. Ejemplo: La energía de la luz.
– Energía atómica o nuclear: La que se encuentra almacenada en los núcleos atómicos y se libera por fisión de los núcleos pesados o por fusión de los núcleos ligeros.
– Energía mecánica: Es la que se manifiesta en términos de energía potencial y cinética
– Energía cinética: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo, en virtud de la velocidad que posee. Esta energía es propia, por consiguiente, de los cuerpos en traslación y en rotación, pudiéndose considerar dos clases de energía cinética: Energía cinética de un cuerpo en traslación y energía cinética de un cuerpo en rotación.
– Energía potencial: Es la energía que posee un cuerpo elástico sometido, a una fuerza deformadora (potencial elástica) o un cuerpo situado a cierta altura (potencial gravitatoria). -
Energía Mecánica
Energía Mecánica
• Energía cinética
Luego la energía cinética depende tanto de la masa como de la velocidad.
• Energía potencial gravitatoria
Si un cuerpo de peso , está suspendido a cierta altura h del suelo,
efectuará un trabajo cuando caiga.
Mientras esté a esa altura, poseerá una energía en estado latente, que equivale al trabajo que va a efectuar cuando caiga:
Como
y 
Entonces: 
Por el principio de la conservación de la energía, a medida que el cuerpo cae, disminuye su energía potencial, la que se incrementa como energía cinética, por lo que su velocidad está en función de la altura:
• Energía potencial elástica
La fuerza de restitución de un resorte está dada por
Esta ley nos indica que la fuerza aplicada es proporcional a la deformación del resorte, respecto al punto de equilibrio. La constante K, representa una medida de “dureza” del resorte.
La energía potencial del resorte con una deformación “d” respecto al punto de equilibrio está dada por
• Fuerzas conservativas
Se denominan fuerzas conservativas a aquellas, cuyo trabajo no depende de la trayectoria elegida, sino solo de la variación de la energía potencial que generan.
El trabajo realizado por una fuerza conservativa en una trayectoria cerrada es nulo.• Fuerzas no conservativas
Corresponden a aquellas fuerzas, cuyo trabajo depende de la trayectoria, por lo que el trabajo que efectúan en una trayectoria cerrada es distinto de cero. Estas fuerzas no conservativas se denominan también fuerzas disipativas.La energía mecánica de un sistema permanece constante, si actúan únicamente fuerzas conservativas.
La fuerza de roce no permite que la energía mecánica se conserve. Sin embargo, si sumamos todas las energías que se manifiestan en un proceso, encontramos que la energía total del sistema permanece constante.
• Equivalencia entre materia y energía
El científico alemán Albert Einstein fue el primero en establecer una relación tan estrecha entre materia y energía, al
punto de señalar que estas son intercambiables, de modo que la suma total de materia y energía, en cualquier universo, es constante. Lo anterior significa que, en presencia de energía, desaparece cierta cantidad de materia, y si aparece materia, desaparece cierta cantidad de energía.Matemáticamente este principio se expresa como:
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Movimiento Circunferencial
Movimiento Circunferencial
• Unidades de ángulo
Relación entre el sistema sexagesimal y el sistema absoluto para expresar ángulos.
Relación entre arco, ángulo y radio
• Movimiento circunferencial uniforme.
• Rapidez circunferencial o lineal
• Rapidez y velocidad angular
Rapidez angular
• Relación entre la rapidez circunferencial y la angular
• Transmisión de movimiento
• Aceleración centrípeta
Los triángulos AOB y ADC son isósceles; por semejanza se deduce la proporcionalidad entre sus lados
Lo anterior, nos indica que un cuerpo que se mueve describiendo una circunferencia, con rapidez constante o velocidad angular constante, experimenta una aceleración hacia el centro de giro, llamada aceleración centrípeta. Por otra parte, podemos deducir que
Puesto que
o 
• Fuerza centrípeta
Movimiento circular variado
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La Inercia en Traslaciones y Rotaciones
La Inercia en Traslaciones y Rotaciones
• Momento de inercia de cuerpos homogéneos:
• Momento cinético o momento angular
• Principio de conservación del momento angular
• Energía cinética en rotaciones
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Autoevaluaciones
Pregunta Nº 1
Un pájaro de 400grs vuela a 10m de altura, a una velocidad de 8 m/s. Determine la energía total.
Pregunta Nº 2
Una partícula efectúa 48 giros en 6s, distante a 4cm del centro de giro. Determine:
a) La frecuencia
b) El periodo
c) La rapidez angular
d) La rapidez circunferencial
Pregunta Nº 3
Un cuerpo de 4kg cuelga de una cuerda unida a un disco acanalado de 20cm de radio y 2Kg de masa, según muestra la figura. Determine la aceleración angular:
Pregunta Nº 4
Calcular la energía cinética que posee un cuerpo de 50Kg, atado a una cuerda de longitud 1,2m, la que gira a 150r.p.m.
Pregunta Nº 5
Un ciclista corre por una pista circular de 20m de radio a una rapidez de 30,6Km/h. ¿Cuantos giros debe efectuar para recorrer 4Km? ¿Cuál es su frecuencia?
Pregunta Nº 6
Un bloque de masa m cae deslizando por un plano inclinado. El bloque sale de un punto situado a una altura h con velocidad inicial cero.
a) Determinar el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque en el trayecto de bajada.
b) Calcular el trabajo realizado por la fuerza resultante.
c) Hallar la aceleración con que baja el bloque y su velocidad en la parte más baja del plano.
d) Aplicar el teorema del trabajo y la energía para determinar la velocidad con que llega el bloque a la parte más baja del plano.
Pregunta Nº 7
Un disco de 4 cm de radio gira con una velocidad angular de 10 rad/seg y en 2 seg disminuye uniformemente su velocidad hasta 4 rad/seg. Determinar para un punto de la periferia:
a) La componente tangencial de la aceleración
b) La componente normal de la aceleración en el instante t= 0
c) El módulo de la velocidad tangencial a los 2 segundos.
Pregunta Nº 8
Dos poleas soldadas entre si de radios R y 
, pueden girar libremente respecto a su eje común y soportan dos pesas de 2 y 3 Kg. respectivamente que cuelgan de sus periferias opuestas, calcular la aceleración angular del sistema al cabo de 6 segundos.
La segunda ley de rotación aplicada a los pesos que intentan girar la polea da una suma de momentos igual a cero, luego el sistema no posee aceleración angular:
Ejercicios
Ejercicio Nº 1
Un cuerpo es lanzado hacia arriba. La relación que se da entre la energía potencial y cinética en todo el movimiento, tanto en ascenso como en descenso queda representada por:
Ejercicio Nº 2
Un cuerpo A, de 2kg, se desplaza a una velocidad de 4m/s: otro cuerpo B, de 800grs, se sitúa a una altura de 3m y un tercer cuerpo C, correspondiente a un resorte de constante K = 25 N/m, está comprimido 20cm.
Respecto a la energía mecánica de estos cuerpos, podemos afirmar que:
a) La mayor energía la posee el cuerpo en movimiento.
b) La mayor energía la posee el resorte
c) La mayor energía la posee el cuerpo situado a 3m de altura
d) Todos poseen la misma cantidad de energía
e) No se pueden establecer relaciones por tratarse de energías diferentes
Ejercicio Nº 4
La expresión matemática que representa a la aceleración centrípeta corresponde a:
Ejercicio Nº 5
Si una piedra es atada a una cuerda, que se hace girar desde el otro extremo, en un plano vertical con rapidez constante:
a) La fuerza que actúa sobre la cuerda es constante.
b) La fuerza centrípeta es mayor en el punto C
c) Tanto la fuerza acción como la de reacción actúan sobre la piedra.
d) La fuerza centrípeta en los puntos D y B tiene la misma dirección.
e) La fuerza centrípeta es constante en todo momento
Ejercicio Nº 6
La figura muestra un par de poleas comunicadas entre sí por una cuerda inextensible de radios 16cm y 8cm, según muestra la figura. Si la polea de mayor radio posee un periodo de rotación de 4s, entonces la frecuencia en la menor de ellas es de:
A- ¼Hz
B- ½Hz
C- 1 Hz
D- 2 Hz
E- 4 Hz
Como 
, en n las poleas se cumple que 
.
Reemplazando en la expresión anterior, se tiene: 
.
Respuesta correcta: Alternativa B.
Ejercicio Nº 7
La aceleración angular que se genera en una rueda acanalada, de la cual cuelga un cuerpo, como se muestra en la figura, depende de:
I.- La masa del cuerpo que cuelga
II.- La masa de la rueda
III.- El radio de la rueda
A- Solo I
B- Solo I y II
C- Solo I y III
D- Solo II y III
E- Todas las anteriores
Como 
y 
. Entonces 
, por lo que
depende de los tres factores.
Respuesta correcta: Alternativa E.
Ejercicio Nº 8
Si un péndulo oscila en torno a los puntos extremos A y B, en ausencia de roce:
I.- La energía potencial es máxima en las posiciones extremas.
II.- La energía del sistema es la misma en cualquier punto.
III.- La mayor velocidad se alcanza luego de pasar por el punto C.
A- Solo I
B- Solo II
C- Solo I y II
D- Solo I y III
E- Todas las anteriores
En las posiciones extremas, la energía cinética se hace cero y la potencial es máxima. Por conservación de la energía, en el punto C, la energía potencial es cero, por lo que la energía cinética en ese punto, es máxima. En consecuencia, la mayor velocidad se alcanza en C, no antes ni después.
Respuesta correcta: Alternativa C.
Ejercicio Nº 9
Si una partícula gira en torno a una circunferencia de radio 5cm, con una rapidez constante, describiendo un arco de 20cm en 2s:
A- El ángulo descrito en los 2s es de 4rad
B- La rapidez es de 0,1 m/s
C- La aceleración centrípeta es de 0,02m/s2
D- El periodo de rotación es de 
E- Todas las anteriores
Todas las expresiones son correctas.
Respuesta correcta: Alternativa E.
Ejercicio Nº 10
Una rueda de masa m y radio r, gira con una rapidez angular w , con un eje perpendicular al plano de rotación, que pasa por el centro de la circunferencia, como se indica en la figura. En la situación descrita, la energía cinética de la rotación queda expresada por:
A- 
B- 
C- 
D- 
E- 
Sabemos que la energía cinética de traslación está dada por 
, y por analogía, se demuestra que la energía cinética de rotación está dada por 
.
Respuesta correcta: Alternativa A.